Темы творческих работ (эссе) СГА → Теория вероятностей и математическая статистика (курс 3)

Теория вероятностей и математическая статистика (курс 3) (1511) , модуль 3 - Темы творческих работ (эссе) СГА

  • алгебра событий, классическое и статистическое определение вероятности событий
  • выборка. Построение по выборке графиков. Эмпирическая функция распределения и кумулята
  • графики плотности и функции распределения нормальной случайной величины
  • двумерная случайная величина и ее распределение
  • дисперсионный анализ. Сравнение параметров более чем двух случайных величин
  • доверительный интервал и уровень доверия. Односторонние доверительные интервалы
  • достоверное и невозможное событие, их вероятности
  • закон больших чисел. Центральная предельная теорема
  • интервальные оценки. Интегральная оценка математического ожидания
  • корреляционная модель. Две регрессионные кривые; эмпирический коэффициент корреляции. Множественная корреляция
  • корреляционный и регрессионный анализ. Двумерные дискретные и непрерывные случайные величины
  • марковский процесс
  • метод Монте-Карло; использование компьютерных программ для получения случайной величины
  • непрерывные случайные величины (равномерное распределение, показательное распределение, распределение Коши, нормальное)
  • неравенство и теорема Чебышева
  • нормальное распределения, его особая роль
  • основные дискретные распределения (Бернулли, Пуассона). Непрерывные распределения (нормальное, равномерное, экспоненциальное)
  • понятие выборки и её распределения
  • понятие случайного процесса. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов
  • последовательность независимых однородных испытаний. Формула Бернулли
  • предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий
  • проверка гипотез о законе распределения
  • проверка статистической гипотезы. Простые и сложные гипотезы
  • простейший стационарный (пуассоновский) поток событий
  • пуассоновский процесс. Свойства, функции
  • распределение Снедекорна-Фишера
  • распределение хи-квадрат Стьюдента
  • статистический эксперимент и дисперсия распределения
  • сущность и условия применимости теории вероятностей
  • точечные оценки. Метод моментов оценки математического ожидания и дисперсии
  • точечные оценки. Несмещенные оценки, состоятельные оценки. Эмпирическое среднее и дисперсия
  • формула Байеса. Примеры ее применения
  • центральная предельная теорема и следствия из нее (интегральная теорема Муавра-Лапласа); скорость сходимости в центральной предельной теореме
  • числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, свойства математического ожидания; дисперсия и свойства дисперсии
  • элементы регрессионного анализа.Связь между переменными; прогнозы

Данный список тем процитирован в учебных целях с сайта Современной Гуманитарной Академии, www.muh.ru