Темы творческих работ (эссе) СГА → Математика (курс 13)

Математика (курс 13) (4194) , модуль 8 - Темы творческих работ (эссе) СГА

  • абсолютно непрерывное вероятностное пространство. Геометрические вероятности
  • абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения
  • Аксиомы теории вероятностей и следствия из них
  • Алгебра и сигма-алгебра событий
  • Алгебра событий
  • Асимптотические формулы
  • Вероятное (срединное) отклонение
  • Вероятностная зависимость и причинно-следственная зависимость
  • Вероятностное пространство как парадигма вероятностного мышления и как корректная математическая модель случайного явления
  • вероятностное пространство. Аксиомы вероятности
  • Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
  • Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения
  • Вероятность события
  • выборка. Статистики. Порядковые статистики. Вариационный ряд
  • Геометрическая вероятность
  • Двумерное нормальное распределение
  • Двумерные случайные величины
  • Двухмерное нормальное распределение
  • двухсторонние и односторонние доверительные интервалы
  • Двухфакторный дисперсионный анализ . Трехфакторный дисперсионный анализ. План «латинский квадрат»
  • дискретная случайная величина и закон ее распределения
  • дискретная случайная величина и закон ее распределения. Функция распределения
  • дискретное вероятностное пространство. Классические вероятности. Статистики Больцмана, Бозе - Эйнштейна, Ферми - Дирака
  • Дискретные случайные величины. Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства
  • Дисперсионный анализ
  • Дисперсия дискретной случайной величины, формула для вычисления дисперсии, ее свойства
  • Дисперсия случайной величины. Общие свойства дисперсии
  • Дифференцирование и интегрирование случайных процессов
  • Доверительные интервалы параметров нормального распределения
  • Дополнительные главы теории вероятностей
  • Зависимые и независимые случайные величины
  • Зависимые и независимые события
  • Закон больших чисел и его следствия
  • Закон больших чисел Чебышева. Закон больших чисел Бернулли
  • Закон Пуассона
  • Закон равномерной плотности
  • Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин
  • Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения
  • Закон распределения случайной величины
  • Законы распределения и их числовые характеристики
  • Индикаторы событий. Независимость случайных величин
  • Интегральная теорема Муавра-Лапласа
  • Интуитивное определение вероятности события
  • Исследование связей между величинами и динамики процессов; прогнозы
  • Квантили, квартили и вероятное отклонение
  • Квантиль распределения случайной величины
  • Квартиль, квинтиль, дециль, персентиль
  • Классическая вероятностная схема
  • классическое и геометрическое определение вероятности событий
  • Классическое определение вероятностей. Условные вероятности
  • Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
  • Ковариация двух случайных величин как мера их зависимости
  • Ковариация двух случайных величин, коэффициент корреляции, его свойства
  • Ковариация и линейный коэффициент корреляции Пирсона двух случайных величин. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена
  • Конечное вероятностное пространство. Понятие события. Язык теории вероятностей
  • Корреляционный момент, коэффициент корреляции
  • Коэффициент корреляции Пирсона и его свойства
  • Краткие исторические сведения о развитии теории вероятностей как науки
  • Критерий согласия Пирсона для сложных гипотез. О критериях согласия Колмогорова и Смирнова
  • Линейные функции случайных величин. Леммы Чебышева
  • Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа о связи биномиальной и гауссовской случайных величин
  • марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем
  • Математическая статистика
  • Математическое ожидание и дисперсия абсолютно непрерывной случайной величины. Понятие о квантилях распределений
  • математическое ожидание случайной величины
  • Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение
  • математическое ожидание функции от многомерной случайной величины. Моменты. Независимые и некоррелированные случайные величины. Корреляционная матрица. Коэффициенты корреляции
  • Математическое ожидание. Общие свойства математического ожидания
  • Математическое определение вероятности
  • Медиана, мода, асимметрия, эксцесс. Примеры применения
  • Мера и вероятностная мера
  • место и роль математики в финансово-экономических исследованиях
  • метод моментов построения оценок параметров распределения. Метод максимального правдоподобия построения оценок параметров распределения
  • Многомерное нормальное распределение
  • многомерные случайные величины. Их функции распределения
  • Многомерный линейный регрессионный анализ. Одномерный нелинейный регрессионный анализ
  • Множество элементарных исходов опыта, событие, теоретико-множественные операции над событиями
  • модели законов распределения вероятности
  • Моменты нормального распределения
  • Моменты. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение
  • Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий
  • Независимость случайных величин. О некоррелированных зависимых случайных величинах
  • Независимые события. Теорема умножения для независимых событий
  • Некоррелированность случайных величин
  • Некоторые законы распределения и их числовые характеристики
  • Некоторые непрерывные законы распределения и их числовые характеристики
  • Непосредственный подсчет вероятностей
  • Непрерывная случайная величина, ее функция распределения и плотность вероятности
  • Непрерывные случайные величины
  • Непрерывные случайные величины. Примеры абсолютно непрерывных распределений
  • Неравенства Чебышева. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности
  • Неравенство Чебышёва и его использование для оценивания параметров вероятностных моделей, сравнение с использованием интегральной теоремы Муавра – Лапласа в задаче оценивания вероятности события по частоте его наступления в последовательности испытаний
  • Нормальная (гауссовская) случайная величина
  • Нормальное приближение. О применимости предельных теорем в схеме Бернулли
  • нормальное распределение и его важность
  • нормальное распределение, его особая роль. График плотности нормально распределённой случайной величины
  • Нормальный закон распределения и его параметры
  • Обобщения схемы Бернулли
  • Общая теорема о повторении опытов
  • Общее определение вероятностного пространства. Случайные величины (общий случай)
  • Одномерный линейный регрессионный анализ
  • Операции над событиями. Простейшие свойства вероятностей
  • Определение вероятности
  • Определение и простейшие свойства характеристических функций
  • Определениемногомерных случайных величин. Функция распределения вероятностей двухмерной случайной величины
  • Основные дискретные распределения
  • Основные задачи математической статистики
  • Основные законы распределения случайных величин
  • Основные классические распределения непрерывного типа и их характеристики
  • Основные непрерывные распределения
  • Основные понятия. Функция распределения
  • Основные понятия. Функция распределения случайной величины
  • Основные характеристики случайного процесса
  • основные черты математического мышления
  • основные этапы исторического развития математики
  • оценивание параметров распределения. Оценка математического ожидания, ее свойства
  • Параметр пуассоновского потока и его оценивание по результатам измерений (по выборке). Примеры применения
  • Плотность распределения
  • Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины и ее свойства
  • Плотность распределения вероятностей двухмерной случайной величины. Условные законы распределения. Статистическая зависимость
  • Плотность распределения и ее свойства
  • Показательная (экспоненциальная) случайная величина
  • Понятие выборки. Построение по выборке графиков
  • Понятие марковского случайного процесса. Дискретный марковский процесс. Цепь Маркова
  • Понятие о непрерывном марковском процессе. Уравнения Колмогорова
  • Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения
  • понятие о случайном процессе. Конечномерные функции распределения
  • Попарная независимость событий и независимость в совокупности
  • Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Асимптотические приближения формулы Бернулли
  • Последовательность независимых, однородных испытаний
  • Последовательность независимых, однородных испытаний. Схема Бернулли
  • Последовательные испытания. Формула Бернулли
  • Постановка и схема решения задачи регрессионного анализа
  • Построение доверительного интервала для вероятности события
  • Построение интервальных оценок
  • Построение точечных оценок с помощью метода моментов
  • Построение точечных оценок с помощью метода моментов. Вычисление эмпирических моментов
  • Правило «три сигма»
  • Практически невозможные и практически достоверные события. Принцип практической универсальности
  • Предельная теорема о связи биномиальной и пуассоновской случайных величин
  • Предельные законы распределения выборочного среднего и выборочной доли генеральной совокупности. Примеры применения
  • Предельные законы теории вероятностей (закон больших чисел, центральная предельная теорема)
  • Предельные теоремы для схемы Бернулли. Пуассоновское приближение
  • Предмет теории вероятностей
  • Преобразования случайных величин
  • Приложение теории вероятностей к обработке результатов измерений
  • Применение теории вероятностей к статистике
  • Применения предельных теорем Муавра-Лапласа
  • Примеры абсолютно непрерывных распределений
  • Примеры использования центральной предельной теоремы
  • Примеры непрерывных распределений
  • Примеры стандартных случайных величин: Бернулли, биномиальная, Пуассона, показательная (экспоненциальная), равномерная, Гаусса (нормальная)
  • Проверка гипотез о распределениях
  • Проверка нормальности при помощи вероятностной бумаги
  • Проверка статистических гипотез. Критерий квантилей
  • Проверка статистической гипотезы. Сравнение двух генеральных средних
  • Простейший (пуассоновский) поток событий, пуассоновская случайная величина
  • Пространство элементарных событий
  • Простые и сложные гипотезы и их проверка. Критерий согласия Пирсона
  • Равномерное распределение. Нормальное распределение
  • равномерное распределение. Нормальное распределение
  • радиоактивный процесс
  • распределение Бернулли. Теорема Пуассона. Распределение Пуассона
  • распределение выборочного среднего и выборочной дисперсии
  • Распределение функций нормальных случайных величин
  • Распределения Пирсона и Стьюдента
  • Распределения случайных величин
  • Регрессия. Теорема о нормальной корреляции
  • Ряд распределения. Многоугольник распределения
  • Свойства математического ожидания
  • Свойства математического ожидания; свойства дисперсии (случай дискретной и непрерывной случайной величины)
  • Системы случайных величин
  • Случайная величина
  • Случайная величина как математическая модель вероятностного явления
  • случайное, достоверное, невозможное событие
  • Случайные величины
  • Случайные величины и их распределение
  • случайные величины, их функции распределения. Дискретные случайные величины
  • Случайные величины. Функции распределения, их свойства
  • Случайные события
  • Случайные события. Частота. Вероятность. Аксиомы вероятностей
  • Случайный вектор
  • Событие, вероятность события
  • Совместная функция распределения, плотность. Математическое ожидание функции от случайных величин
  • Совместное распределение, типы многомерных распределений случайных величин, роль совместного распределения
  • Совместные и несовместные события
  • Спектральная плотность случайного процесса. Теорема Винера Хинчина
  • Спектральное разложение стационарного случайного процесса
  • Стандартный нормальный закон. Квантили хи-квадрат распределения
  • статистические выводы и связи
  • статистические гипотезы и исследование динамики процессов
  • статистические методы обработки экспериментальных данных
  • Стационарный случайный процесс в узком и широком смысле
  • сущность и условия применимости теории вероятностей
  • Схема Бернулли
  • Схема независимых испытаний Бернулли, биномиальная случайная величина
  • Схема опыта с равновозможными исходами
  • Сходимости "почти наверное" и "по вероятности"
  • Счетное вероятностное пространство. Дискретные случайные величины
  • Таблицы квантилей стандартных случайных величин
  • Таблицы нормального распределения. Примеры применения
  • Теорема гипотез (формула Бейеса)
  • Теорема Ляпунова. Основной закон ошибок. Интегральная теорема Лапласа
  • Теорема Пуассона для схемы Бернулли
  • Теорема сложения вероятностей
  • Теорема умножения вероятностей
  • Теорема Чебышёва
  • Точечные оценки параметров. Свойства эмпирических характеристик
  • условная вероятность
  • Условная вероятность, независимость
  • Условное математическое ожидание. Примеры применения
  • Условные законы распределения
  • Условные законы распределения случайных величин
  • Условные числовые характеристики. Линии регрессии. Корреляционное отношение
  • Формула Байеса как теорема гипотез
  • Формула Бернулли и ее асимптотические случаи: формулы Пуассона и Муавра-Лапласа
  • Формула полной вероятности
  • Формула полной вероятности и формула Байеса. Независимость событий. Статистическая независимость
  • Формула полной вероятности. Формула Бейеса
  • Формулы комбинаторики
  • Формулы обращения для характеристических функций
  • Функции двух случайных аргументов
  • Функциональные преобразования случайных величин
  • Функция одного случайного аргумента
  • Функция распределения
  • Функция распределения вероятностей случайной величины
  • Функция распределения и ее свойства. Функция распределения дискретной случайной величины
  • Функция распределения и плотность вероятности двумерной случайной величины
  • Функция распределения и функция плотности распределения вероятностей случайной величины, их свойства
  • Характеристическая функция и ее свойства
  • Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых случайных величин
  • цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов
  • Частная теорема о повторении опытов
  • Частота, или статистическая вероятность, события
  • Числовые характеристики (ковариация, корреляция)
  • Числовые характеристики многомерных случайных величин. Ковариационный момент и коэффициент корреляции
  • Числовые характеристики распределений
  • Числовые характеристики случайной величины
  • Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение
  • Числовые характеристики случайных величин
  • Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана)
  • Эмпирические числовые характеристики

Данный список тем процитирован в учебных целях с сайта Современной Гуманитарной Академии, www.muh.ru