Темы устных докладов СГА → Линейная алгебра (курс 3)

Линейная алгебра (курс 3) (4193) , модуль 5 - Темы устных докладов СГА

  • Алгоритм нахождения собственных векторов матрицы
  • Алгоритм приведения квадратичной формы к каноническому виду
  • Базис векторного пространства
  • Закон инерции для квадратичной формы
  • Канонический вид квадратичной формы
  • Критерий Сильвестра
  • Линейная комбинация векторов и линейное пространство
  • Матрица Грама для системы векторов
  • Метод итераций
  • Неравенство Коши - Буняковского
  • Определение Гессиана
  • Ортонормированный и ортогональный базисы линейного пространства
  • Переход к новому базису линейного пространства
  • Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы
  • Преобразование матрицы квадратичной формы при линейной замене переменных
  • Приведение кривой второго порядка к главным осям
  • Приведение симметричной матрицы к диагональному виду
  • Разложение вектора по базису (на примере)
  • Характеристический многочлен матрицы и его корни