Темы устных докладов СГА → Методы оптимизации (курс 1)

Методы оптимизации (курс 1) (4295) , модуль 2 - Темы устных докладов СГА

  • Аргумент функционала
  • Вариационные задачи на условный экстремум
  • Вариационные задачи с подвижными границами. Условия трансверсальности
  • Вариация аргумента функционала
  • Вариация функционала
  • Достаточное условие экстремума функционала
  • Зависимость аргумента функционала
  • Задача на экстремум функционала зависящего от производных высших порядков
  • Запись функционала в виде неопределенного интеграла
  • Запись функционала в виде определенного интеграла
  • Канонический вид уравнения Эйлера
  • Классификация методов оптимизации
  • Необходимое условие экстремума функционала
  • Необходимое условием экстремума функции
  • Необходимое условием экстремума функционала
  • Отличие в определении непрерывности функции и функционала
  • Отличие функции и функционала
  • Отличие функционала с фиксированными и свободными границами
  • Понятие вариации в вариационном исчислении и ее свойства
  • Понятие сильного и слабого экстремума функционала
  • Понятие функции и функционала
  • Понятие экстремали функционала
  • Постановка задачи вариационного исчисления
  • Постановка задачи вариационного исчисления с ограничениями
  • Постановка задачи о нахождении кратчайшего пути между двумя точками на сфере
  • Постановка задачи оптимизации. Критерий оптимальности
  • Постановка и решение задачи о нахождении кратчайшего пути между двумя точками на плоскости вариационными методами
  • Постановка классической задачи о брахистохроне
  • Применение вариационных методов в задачах оптимизации
  • Прямые методы решения задач вариационного исчисления. Использование алгоритмов конечномерной оптимизации
  • Решение уравнения Эйлера в случае зависимости подынтегральной функции только от
  • Решение уравнения Эйлера в случае независимости подынтегральной функции от
  • Решение уравнения Эйлера в случае независимости подынтегральной функции от x
  • Уравнение Эйлера в задачах вариационного исчисления
  • Уравнение Эйлера вариационного исчисления
  • Функционал, описывающий длину кривой, соединяющей две точки на плоскости
  • Частные случаи уравнения Эйлера
  • Частные случаи уравнения Эйлера, допускающие аналитическое решение
  • Экстремаль функционала