Темы устных докладов СГА → Дискретная математика

Дискретная математика (0670) , модуль 2 - Темы устных докладов СГА

  • аксиоматические теории
  • алгебры
  • алгоритм и вычислимая функция
  • алфавитное и оптимальное кодирование
  • бинарные отношения и бинарные операции
  • графы, способы их задания и основные определения
  • дизъюнктивные нормальные формы
  • замкнутые классы булевых функций и понятие функциональной полноты
  • исчисление высказываний
  • исчисление предикатов
  • комбинаторные конфигурации и формулы пересчета числа комбинаторных конфигураций
  • конечные автоматы
  • кратчайший путь и алгоритмы его поиска в произвольной и ориентировочной сети
  • критерий полноты системы булевых функций
  • логические (булевы) функции
  • логические сети
  • логические формулы и булева алгебра
  • машина Тьюринга
  • множества и операции над ними
  • операции на множестве и свойства бинарных операций
  • основные понятия теории кодирования
  • отношения эквивалентности и порядка
  • перечисление перестановок
  • предикатные формулы. Тавтологии
  • предикаты и операции над ними
  • приложения комбинаторики к теории вероятностей и теоретической физике
  • пример применения понятий графа и дерева (игра двух лиц с открытой информацией)
  • раскраска графов
  • рекурсивные функции
  • связные графы без циклов (деревья)
  • сети и потоки в сетях, их разновидности и основные понятия
  • системы счисления и арифметические операции над двоичными числами
  • схемы правильных рассуждений
  • функциональное соответствие и суперпозиция функций
  • эйлеровы графы. Цикломатическое число